ФМС / Задачи / Кинематика

Ниже предложен ряд задач по кинематике. Советуем Вам сразу не нажимать на кнопку с решением, а попробовать решить задачу самостоятельно. Вот вам немного советов по решению задач по кинематике:

Выбрать систему отсчета. При выборе направления координатных осей следует учитывать направление векторов перемещения, скоростей и ускорений.

Изобразить траекторию движения материальной точки в выбранной системе отсчета, показать на рисунке направление векторов перемещения, скоростей и ускорений.

Записать закон движения и вытекающие из него уравнения в векторной форме, затем записать эти равнения в проекциях на оси координат.

В случае необходимости дополнить полученную систему уравнений соотношениями, вытекающими из условия задачи.

При графическом решении задачи использовать графики зависимости координат или скорости (перемещения или пути) от времени, определить на основании этих графиков неизвестные величины.

1) Тело движется равномерно вдоль оси x, противоположно её направлению. Модуль скорости равен v. начальная координата равна x₀. Найти положение тела через t_C. Чему равен путь, пройденный телом за это время.

Решение здесь

2) Может ли график зависимости пути от времени имеет вид, изображённый на рисунке справа

Ответ здесь

3) Небольшому кубику на гладкой поверхности сообщили начальную скорость v₀, направленную вверх. Кубик движется прямолинейно с постоянным ускорением, модуль которого равен а. Найдите положение кубика относительно начальной координаты, спустя время t. от начала движения, а также скорость кубика в этот момент.

Решение здесь

4) Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один из них, с начальной скоростью v₀₁, поднимается в гору с постоянным ускорением, модуль которого равен a. Другой велосипедист, с начальной скоростью v₀₂, спускается с горы с таким же по модулю ускорением. Через какое время они встретятся? На каком расстоянии от горы произойдет эта встреча? Какой путь пройдет каждый велосипедист к этому времени? Расстояние между велосипедистами в начальный момент времени было равно x.

Решение здесь

5) Тело, движущее равноускоренно с начальной скоростью 1м\с, приобретает, пройдя некоторое расстоянии, скорость 7 м\с. какова была средняя скорость тела на середине этого расстояния?

Решение здесь

6) Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30м\с. Через какой промежуток времени оно будет на высоте 25м?

Решение здесь

7) Камень брошен горизонтально. Через 3с его скорость оказалась направленной под углом 45 к горизонту. Найдите модуль начальной скорости и скорости тела спустя 3с.

Решение здесь

8) Из городов А и Б навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Первая встреча произошла в 30 километрах от города Б. Мотоциклисты проехали до другого города, там развернулись и вновь встретились в 18 километрах от города А. Какое расстояние между городами А и Б.

Решение здесь

9) Мальчик и девочка идут в одном направлении, мальчик со скоростью v_м, девочка со скоростью v_д < v_м. Между мальчиком и девочкой со скоростью v_с > v_м бегает собака, мгновенно разворачиваясь в крайних точках. В начальный момент собака находилась рядом с девочкой, а мальчик был впереди девочки на расстоянии x₀. Через какое время собака в n-ый раз догонит мальчика?

Решение здесь

10) Два автомобиля находятся на шоссе на расстоянии 5 км друг от друга. По правилам гонки они обязаны все время двигаться с ускорением 1 м/с² относительно земли, причем направление ускорения каждый из них может менять в любой момент времени и неограниченное число раз. Гонка считается завершенной, когда автомобили оказываются рядом друг с другом и их относительная скорость в этот момент равна нулю. Найдите минимальное возможное время от начала гонки до ее завершения.

Решение здесь

Далее >>>

Использование материалов с сайта без разрешения администрации запрещено! Вопросы принимаются на e-mail: antepl@yandex.ru

© 2005 ФМС.	Последнее обновление: 22 июля 2005 года