ФМС / Кинематика / Относительность движения

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.

Пусть имеются две системы отсчета. Система XOY условно считается неподвижной, а система X'O'Y' движется поступательно по отношению к системе XOY со скоростью Система XOY может быть, например, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой (рис.1).

Рисунок 1

Пусть человек перешел по платформе за некоторое время из точки A в точку B. Тогда его перемещение относительно платформы соответствует вектору , а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору . Из рисунка 1 видно, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору представляющему собой сумму векторов и

В случае, когда одна из систем отсчета движется относительно другой поступательно, как на рисунке 1, с постоянной скоростью это выражение принимает вид:

Если рассмотреть перемещение за малый промежуток времени ∆t, то, разделив обе части этого уравнения на ∆t и затем перейдя к пределу при ∆t стремящемся к нулю, получим:

(1)

Где – скорость тела в неподвижной с/о XOY, – скорость тела в подвижной с/о X'O'Y'. Обычно скорости , называют абсолютной, относительной и переносной скоростями соответственно.
Выражение (1) является классическим законом сложения скоростей, который звучит следующим образом:

Абсолютная скорость тела равна векторной сумме его относительной скорости и переносной скорости подвижной системы отсчета.

Следует обратить внимание на вопрос об ускорениях тела в различных системах отсчета. Из (1) следует, что при равномерном и прямолинейном движении систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в этих двух системах одинаковы, то есть

. Действительно, если

– вектор, модуль и направление которого остаются неизменными во времени, то любое изменение

относительной скорости тела будет совпадать с изменением

его абсолютной скорости. Следовательно,

переходя к пределу (∆t → 0), получим

В общем случае, при движениях систем отсчета с ускорением друг относительно друга, ускорения тела в различных системах отсчета оказываются различными.
В случае, когда вектора относительной скорости

и переносной скорости

параллельны друг другу, закон сложения скоростей можно записать в скалярной форме:
v = v₀ + v'В этом случае все движения происходят вдоль одной прямой линии (например, оси OX). Скорости v, v₀ и v' нужно рассматривать как проекции абсолютной, переносной и относительной скоростей на ось OX. Они являются величинами алгебраическими, и, следовательно, им нужно приписывать определенные знаки (плюс или минус) в зависимости от направления движения.

Использование материалов с сайта без разрешения администрации запрещено! Вопросы принимаются на e-mail: antepl@yandex.ru

© 2005 ФМС.	Последнее обновление: 22 июля 2005 года