Добавить в избранное  

  Печать страницы

Это Интересно  ׀  Гостевая книга  ׀  На главную  ׀  Обратная связь  ׀  Карта сайта

Виды равновесия

Равновесие материальной точки

Напомним, что материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь, в условиях данной задачи. Поскольку материальная точка покоится в некоторой системе отсчёта, следовательно её ускорение равно нулю. Отсюда с помощью второго закона Ньютона сделаем вывод:

Или Fрез = 0. Это условие необходимое, но недостаточное, т.к. тело при ускорение равном нулю может двигаться с постоянной скоростью. Поэтому, приемы, используемые при решение задач на равновесие материальной точки, такие же, что и методы, использующиеся при решение задач, связанных с применением второго закона Ньютона.

При равновесии тела ускорение центра масс равно нулю. Следовательно, сумма всех внешних сил равна нулю, т.к.

Это условие совпало с условием равновесия материальной точка, т.к. при отсутствие вращения тела, как мы уже упоминали выше, его можно рассматривать как материальную точку.

Но, если ускорении центра масс равном нулю, тело может принимать участие во вращательном движении. Для примера можно взять тот же руль автомобиля: с разных концов руля действуют равные по модулю силы, но противоположные по направлению, но руль не покоится, он поворачивается. Это объясняется тем, что любое тело находится в равновесии тогда, когда сумма всех сил, действующих на каждый его элемент, равна нулю. Но если сумма внешних сил равна нулю, то сумма всех сил, приложенных к каждому элементу тела, может быть не равной нулю. В этом случае тело не будет находиться в равновесии.

Чтобы определить второе условие для равновесия тел, воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения твердого тела:

Если , то и β = 0, значит и ώ = const. Следовательно, если в начальный момент угловая скорость равнялась нулю, то и в дальнейшем тело не будет совершать вращательное движение.

Следовательно уравнение

Если тело не абсолютно твёрдое, то под действием приложенных к нему внешних сил оно может не находиться в равновесии, хотя сумма внешних сил и сумма их моментов равна нулю. Это объясняется тем, что тело может деформироваться под действием внешних сил и в процессе деформации сумма всех сил, действующих на каждый его элемент, не будет равна нулю.

  Использование материалов с сайта без разрешения администрации запрещено! Вопросы принимаются на e-mail: antepl@yandex.ru

© 2005 ФМС.

Последнее обновление: 22 июля 2005 года