|
|
|
||||||||||||
|
|||||||||||||
 |
|
Занимательная механика
|
Заочная школа (ЗШ) при НГУ объявляет прием учащихся в 11 класс математического отделения на 2005-2006 уч.г. ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ЗАДАНИЯ Работа должна быть выполнена в ученической тетради в клетку. Обязательно пишите краткое условие задачи. Номера задач должны совпадать с теми, которые указаны в задании. Пишите четко, разборчиво. Необходимо оставлять поля для замечаний преподавателя.На обложке тетради нужно указать: 1. Отделение (математическое). 2. Тему и номер задания. 3. Класс, в котором Вы учитесь в своей школе. 4. Индекс почтового отделения по месту жительства. 5. Ваш домашний адрес. 6. Фамилию, имя, отчество. При пересылке не сворачивайте тетрадь в трубочку и не складывайте пополам. Работу отсылать только простой бандеролью. В тетрадь нужно вложить листок бумаги размером 6x10 см с написанным на нем Вашим адресом ( мы наклеим его на конверт, когда будем отсылать ответ )
Наш адрес: 630090, Новосибирск-90, ул. Пирогова, 11, Заочная школа при НГУ. Телефон: (383-2)-39-78-89
ПЕРВОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 1. Решить систему уравнений
2. Сторона правильного треугольника АВС равна а, AD – его высота. Найти радиус окружности, которая касается стороны АС, высоты AD и описанной около треугольника АВС окружности. 3. В первой коробке находилось некоторое количество красных шаров, а во второй – синих, причем число красных шаров составляло 15/19 от числа синих шаров. Когда из коробок убрали 3/7 красных шаров и 2/5 синих, то в первой коробке осталось менее 1000 шаров, а во второй – более 1000 шаров. Сколько шаров было первоначально в каждой коробке? 4. При каких значениях параметра а функция
5. Длина каждого ребра тетраэдра ABCD равна а. На ребрах DA, DC, BC расположены точки M, N, P так что DM=CN=а/3, CP=a/5. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP и найти длину отрезка BQ, где Q=MNP∩AB. 6. Докажите, что из 7 любых натуральных чисел можно выбрать два так, чтобы их сумма или разность оканчивалась на 0.
|
||||||||||||||
определена при
?Это интересно Распечатать
© ФМС 2004
